已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 20:15:31
已知数列{a(n)}的通项为a(n)=2^n+2n-3(n属于N*)
(1)求数列{a(n)}的前n项和S(n);
(2)如果对于任意的n(n属于N*),恒有S(n)>2a(n)+pn成立,求实数p的取值范围.

各位大哥大姐帮忙..谢谢

(a)Sn=(2^1+2^2+……+2^n)+2(1+2+3+……+n)-3n
<br> =2^(n+1)-2+n(1+n)-3n
<br> =2^(n+1)+n^2-2n-2
<br>(b)2^(n+1)+n^2-2n-2>2^(n+1)+4n-6+pn
<br> n^2-6n-pn+4>0恒成立
<br> p〈n+4/n-6恒成立，则p〈n+4/n-6的最小值
n+4/n-6的最小值为-2，此时n=2
则p〈-2